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摘要
图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛：在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。
本文将讨论数字图像高斯噪声的去除方法，主要针对高斯噪声研究小波阈值去噪的方法。主要流程为：对图像预处理后，选取合适的层次采用小波分解，然后对不同分量采用不同处理方法（保留原图大部分信息的低频分量不作处理，包括边缘细节和噪声等高频信息的高频水平方向分量、高频垂直方向分量和高频对角线方向分量选取不同的阈值处理），再对处理后分量进行小波重建，最后对重建后图像作一定分析即可。分析不同去噪方法的图象去噪效果，选择合适方法使处理后图像有较好效果，能够达到一些指标，比如：实现读取一512*512图像，加以均值为0标准差为10的高斯噪声，去噪，分析去噪前后峰值信噪比，最终使峰值信噪比指标提高4-5db。
关键词：小波变换，高斯噪声去除，阈值，MATLAB
The digital image Gaussian noise Eliminating
Abstract
Image is one kind of important information source, may help People through the imagery processing to understand the information the connotation. The digital image de-noise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, computer science，mathematical analysis, it’s a very comprehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread: In the medicine, the military, art, the agriculture and all have very extensive and ripe using so on. MATLAB is one kind of highly effective engineering calculation language，in aspects and so on value computation, data processing, imagery processing, neural network, wavelet analysis all has the widespread application.
This article will discuss the digital image Gauss denoising method, mainly will aim at the Gauss noise research wavelet threshold value denoising method. The main flow is: After the image pretreatment, selects the appropriate level to use the wavelet decomposition, then uses the different processing method to the different component (retention original map majority of information low frequency component not to make processing, including edge detail and noise and so on high frequency information high frequency horizontal direction component, high frequency vertical direction component and high frequency diagonal line direction component selection different threshold value processing), after processes the component to carry on the wavelet reconstruction in, finally after reconstructs the image to make certain analysis then. Analyzes the different denoising method the image denoising effect, after the choice appropriate method enable processing the image to have the good effect, can achieve some targets, for example: The realization reads 512 *512 images, performs the average value is 0 standard deviations is 10 Gauss noises, the denoising, around the analysis denoising the PSNR, finally makes the PSNR target to enhance 4-5db.
Key words: Wavelet transformation; Gaussian noise elimination;Threshold; MATLAB
目录
摘要 i
Abstract ii
第一章 引言 1
1.1 图像去噪概述 1
1.2 计算机处理软件 2
1.3 论文简述 2
第二章 数字图像信号处理 3
2.1数字图像与噪声 3
2.1.1图像与数字图像 3
2.1.2 噪声与图像处理 4
2.2 图像质量评价方法 4
第三章 小波变换理论 6
3.1小波理论的发展背景 6
3.2 小波变换的基本概念 7
3.2.1连续小波变换 7
3.2.2 离散小波变换 9
3.3数字图像的二维小波变换 10
第四章 基于小波变换的图像去噪技术 12
4.1 小波去噪发展背景 12
4.2 小波去噪方法 13
4.3 MATLAB实践结果 15
第五章 总结与展望 21
参考文献 22
致谢 23
第一章 引言
1.1 图像去噪概述
图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响，噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永恒的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。
计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律， 发展了各式各样的去噪方法。其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪的方法，对图像进行平滑处理的方法和一些其他经典方法，属于第一类图像处理方法。还有就是在频域进行处理，如：傅立叶变换、小波基变换。
近年来，小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，实际应用也非常广泛。其中图像的小波阈值去噪方法可以说是众多图像去噪方法的佼佼者。基本思想就是利用图像小波分解后，各个子带图像的不同特性选取不同的阈值，从而达到较好的去噪目的。而且，小波变换本身是一种线形变换，而国内外的研究大多集中在如何选取一个合适的全局阈值，通过将低于该阈值的小波系数处理同时保持其余小波系数值不变的方法来降噪，因而大多数方法对于类似于高斯噪声的效果较好，但对于混有脉冲噪声的混合噪声的情形处理效果并不理想。线形运算往往还会造成边缘模糊，小波分析技术正因其独特的时频局部化特性在图像信号和噪声信号的区分以及有效去除噪声并保留有用信息等方面较之传统的去噪具有明显的优势，且在去噪的同时实现了图像一定程度的压缩和边缘特征的提取。所以小波去噪具有无可比拟的优越性。小波去噪主要优点有：
低熵性，小波系数的稀疏分布，使得图象变换后的熵降低；
多分辨率，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等；
去相关性， 因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势， 所以小波域比时域更利于去噪；
选基灵活性，由于小波变换可以灵活选择变换基， 从而对不同应用场合、不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的效果。
本课题研究的是数字图像高斯噪声去除，所以使用小波去噪的方法是不容置疑的。
